Reviews and Comments

Come si capisce dai nomi degli autori la loro scuola di nascita è russa, anche se i due insegnano in università statunitensi. Questo forse è il motivo per cui di "classico", almeno dal nostro punto di vista italiano, c'è ben poco. Devo dire che sono rimasto stupito dagli approcci per nulla classici a problemi che almeno per fama conoscevo: questo è molto bello, perché è un'ulteriore prova dalla profonda unità della matematica (lo so, scivolo facilmente sul filosofico).
Purtroppo c'è l'altra faccia della medaglia, vale a dire il fatto che la trattazione è a livello di corso universitario. Gli autori fanno del loro meglio per mostrare che in fin dei conti non c'è nulla di così strano a fare tutti i conti necessari, ma è chiaro che se non ci si mette a studiare seriamente non si riesce ad andare molto avanti. In pratica, insomma, per una buona percentuale delle trenta lezioni di cui è composto il libro io mi sono limitato a dare un'occhiata più o meno curiosa: sono troppo pigro e oberato di cose da fare per fermarmi, prendere carta e penna e seguire il percorso logico che porta ai risultati esposti
D'altra parte il libro ha un indubbio vantaggio: la versione di base (senza fotografie, insomma, ma con tutti i grafici del caso) è liberamente disponibile in rete a www.math.psu.edu/tabachni/Books/taba.pdf e pertanto ci si può fare un'idea del testo senza poi lamentarsi di avere speso inutilmente dei soldi.

Leggo da molto tempo il blog di Mark Chu-Carroll, Good Math, Bad Math e lo apprezzo, così quando è uscito il suo libro (Mark C. Chu-Carroll, Good Math, Pragmatic Bookshelf 2013, pag. 262, $34, ISBN 9781937785338) l'ho subito comprato... e poi lasciato da parte come al solito in mezzo al mio scaffale di cose da leggere, fino ad ora.
Devo dire di essere rimasto piuttosto deluso, alla fine della fiera. Innanzitutto il libro non è sulla matematica, ma più generalmente su matematica e informatica, il che non sarebbe poi la fine del mondo: in fin dei conti anch'io sono uno di quelli che non fa grandi differenze tra i due campi. Però, mentre la parte più matematica mi sembra interessante come approccio, concordo con altri commentatori che c'è un problema di base: il libro è scritto per chi quelle cose le conosce già. So bene come sia difficile mettersi nei panni di chi non sa nulla, però il risultato è quello... e lo si vede perfettamente nella parte più legata ai linguaggi di programmazione, dove evidentemente non possono bastare venti pagine per spiegare qual è la struttura di uno di essi, soprattutto se non è imperativo. Aggiungiamo che ci sono parecchi refusi (una lista è qui, ma per esempio c'è un simbolo "minore e non uguale" che presumibilmente è una doppia implicazione: carino, vero?) che rendono ancora più difficile la lettura.
Insomma, diciamo che non lo consiglio.

Come probabilmente sapete, sono un affezionato lettore sia del blog di Presh Talwalkar che dei suoi ebook. Stavolta la sua ultima fatica non è sui quizzini ma parla di teoria dei giochi. Non è in effetti una sorpresa: avendo lui studiato non solo matematica ma anche economia, è naturale che scriva su questi temi: e d'altra parte la teoria dei giochi è a metà strada tra matematica ed economia sin dai tempi di Von Neumann e Morgenstern, il che ha dei vantaggi perché le persone hanno punti di vista diversi e degli svantaggi perché i due gruppi spesso non si capiscono per nulla. Aggiungiamo poi che occorre anche pensare alla psicologia per capire i risultati, e potete immaginare il dramma.

Il libro di Talkalwar è un'introduzione abbastanza particolare al tema: invece che intimidire il lettore con formule su formule e concetti teorici difficili da riconoscere in pratica, l'autore preferisce fare alla rovescia. Nel testo ci sono moltissimi esempi reali, nel senso che sono proprio tratti dagli articoli di quotidiani e periodici: a partire da questi viene costruita la teoria su cui si basano, ricavando in pratica i risultati teorici come l'equilibrio di Nash, e mostrando l'ubiquità di temi classici come il dilemma del prigioniero e il gioco dell'escalation. Inoltre Talwalkar spiega in dettaglio, con il suo usuale stile molto chiaro, la cornice in cui si trovano questi esempi, e cosa potrebbe succedere se qualche attore decidesse all'improvviso di rompere le regole del gioco. (Vi ricordate che avevo accennato al fatto che nella teoria dei giochi entra anche la psicologia?)

In definitiva, raccomando caldamente il libro a chi voglia farsi un'idea della teoria dei giochi senza essere costretto a sorbirsi troppa teoria; ma penso che anche chi conosce già i suoi fondamenti trarrà profitto dalla scelta dei suoi esempi.

Di Richard Elwes avevo già letto (e recensito favorevolmente) Maths 1001, la matematica in pillole. Anche in questa sua nuova opera (Richard Elwes, Maths in 100 Key Breakthroughs, Quercus 2013, pag. 416, Lst 19.99, ISBN 9781780873220) Elwes mostra la sua abilità divulgativa: penso che al momento sia uno dei migliori in circolazione, in particolar modo nella matematica per così dire "standard" che è sempre più ostica delle varie ricreazioni e teoremini buffi.
Qua però forse si strizza un po' troppo l'occhio alla pop science. Il libro è di formato piuttosto grande e molto colorato, insomma non certo nato per gli e-reader. Le 100 conquiste matematiche occupano quattro pagine cadauna: ma la prima di esse contiene solamente un'immagine più o meno in tema - ci sono molte "rappresentazioni artistiche" che non sono mica riuscito a capire... - e qualche immagine è anche sparsa nelle altre tre pagine. L'encomiabile sforzo di parlare anche di temi contemporanei come la teoria delle categorie porta poi spesso a fermarsi praticamente a metà della spiegazione del tema, lasciando un po' a bocca asciutta il lettore. Non vorrei però sembrare inutilmente cattivo: il libro è indubbiamente ben fatto, e la specie di executive summary all'inizio di ogni sezione dove si spiega in poche parole cos'è la conquista, a chi la si deve attribuire e perché è così importante vale già da sola il prezzo del libro.
Diciamo che il target ideale per questo libro è lo studente liceale che apprezza la matematica e vuole avere qualche idea in più di quello che si può fare con la matematica... ma allora bisognerà attendere che qualcuno lo traduca in italiano :-)

Ogni tanto mi capita di prendere un vecchio libro usato di giochi matematici, tipicamente proveniente da una biblioteca americana che se ne vuole disfare. Diciamo che è una scommessa: qualche volta il risultato è interessante, molte volte no. Questa è una delle "volte no".

L'edizione originale del libro è del 1959, quindi nell'anno 3 d.G. (dopo che Martin Gardner iniziò a tenere la rubrica di giochi matematici sullo Scientific American). Non potevo aspettarmi molto, insomma; però il risultato è ancora inferiore a quanto pensassi. Heafford scrive esplicitamente nella prefazione che lo scopo del libro è didattico: solo che non credo proprio che i 50 "quiz" (un quiz è composto da varie domande) presenti facciano venire voglia a uno studente di imparare matematica (e storia della matematica). È anche vero che molti problemi sono legati a lingua e cultura inglese, come le definizioni che contengono al loro interno l'anagramma del nome di un matematico, e quindi sono ostiche per chi non è un madrelingua; però comunque non lo consiglierei a nessuno...

Lem è etichettato come scrittore di fantascienza. Non sono mai riuscito a capire bene il perché: per quello che mi riguarda è uno scrittore, punto. Ad ogni modo questo suo libro lo si può definire "fantascienza" solo se prendiamo l'ipotesi alla base, che l'umanità ha scoperto uno strano segnale dallo spazio contenuto in un fascio di neutrini, e mettiamo i paraocchi. In realtà il testo è molto più legato alla nostra cara vecchia Terra e agli uomini, con una vena negativa (Lem ce l'ha contro tutti, dai politici ai filosofi, dalla religione alla scienza, e all'umanità tutta) ben rappresentata dall'impossibilità di trovare alcun senso compiuto ma solo piccoli frammenti che forse sono, o forse no, parti del "messaggio" inviato da non si sa bene chi.
Sono due le cose che mi hanno stupito: che il libro non fosse stato tradotto in italiano se non nel 2010, e che sia così attuale anche oggi. La seconda cosa si spiega appunto con il fatto che non si parla di fantascienza in senso proprio: gli amici dei mostri e dei viaggi spaziali probabilmente non apprezzeranno questo libro. Per quanto riguarda la prima, forse il problema era la guerra fredda: uno scrittore del blocco dell'est (che naturalmente ha ambientato la storia negli USA, non credo che l'Unione Sovietica avrebbe apprezzato di fare una figura barbina...) faceva fatica a essere pubblicato in Occidente, nonostante il successo di Solaris.
Gli unici dubbi che ho sono sulla traduzione di Vera Verdiani, che usa un registro molto pesante (ma non posso sapere se sia Lem stesso che abbia scelto questo registro, e quindi la traduzione sia corretta non solo formalmente ma anche praticamente...) e su un paio di marchiani errori matematici che mostrano che le bozze non sono state rilette accuratamente; però consiglio caldamente la lettura anche a chi non è un fan della sf.

Non è facilissimo scoprire chi sia stato questo signore H. E. Licks che è indicato come autore di questo libro (H.E.Licks, Recreations in mathematics, Van Nostrand 1917, pag. 155), pubblicato quasi un secolo fa, e recuperabile online perché ormai fuori copyright. Per fortuna ci viene in soccorso Wikipedia, che spiega che è uno pseudonimo di tale Mansfield Merriman, ingegnere civile statunitense. Vi dirò: avevo intuito che non fosse un matematico, perché già nel 1916 un Vero Matematico non avrebbe parlato dell'esempio di Weierstrass di una funzione continua ma non differenziabile in nessun punto come "unica funzione patologica".

Che dire di questo libro, in generale? Beh, chiaramente non ci si può aspettare chissà che. Io l'ho letto soprattutto per capire cosa passasse cent'anni fa per "matematica ricreativa". A parte le risate nel vedere i capitoli che riprendono altri giornali, con un effetto "De bello Gallico" (sulle prime pensavo che Licks parlasse di sé in terza persona...) devo dire che la parte di "amusements" non è che fosse poi così divertente (a parte gli sproloqui sui quadrati magici che all'epoca dovevano davvero essere apprezzati), mentre per esempio ho trovato molte chicche storiche - spero vere! - che non conoscevo affatto. Gli accenni sulla trigonometria iperbolica sono interessanti, anche perché è raro trovarli in testi non tecnici; altre cose sono più banali e si possono tranquillamente saltare.

In definitiva, un testo solo per appassionati, ma che potrà dare loro qualche soddisfazione.

Una volta c'era una distinzione tra i libri del Mondo Disco standard e i juveniles (pardon, "Discworld for younger readers"). Ora Pratchett ha deciso che la distinzione non c'è più: in questo trentottesimo libro della saga i personaggi della serie principale qui non fanno solo da comparse, o per meglio dire ci sono personaggi di Ankh-Morpork che diventano coprotagonisti, oltre al ritorno in grande stile della protagonista di Sourcery. Quello che rimane della categoria juveniles è che la protagonista Tiffay Aching è un'adolescente (sedici anni) e l'idea che il libro debba spiegare - nella maniera del Discworld, ma quello uno se lo aspetta - le cose della vita. Il pensiero di Pratchett sulla stregoneria è sempre stato di due tipi diversi: da un lato c'è quella che lui chiama "headology", cioè lavorare dal punto di vista psicologico, dall'altro quella che potremo chiamare magia per mancanza di una spiegazione scientifica. Questo vale anche per Tiffany, con la fregatura che una strega deve anche fare da medico e infermiere - ed è quello che porta via più tempo - e si trova comunque a essere odiata dalla gente che lei aiuta... per una ragione ben precisa. La storia si fa leggere bene, come al solito, anche se il finale è piuttosto ovvio.

Henry Dudeney è stato il maggior creatore britannico di problemi dell'inizio del secolo scorso. A differenza del suo collega e rivale Sam Loyd - e si nota subito la differenza tra un inglese e un americano! - è sempre stato attento a dare il giusto credito agli altri; ma soprattutto era anche un matematico dilettante, e quindi molti dei suoi giochi hanno un certo qual gusto matematico. Questo libro, edito dall'onnipresente Martin Gardner, raccoglie due sue opere: Modern Puzzles e Puzzles and Curious Problems. Si nota chiaramente che con gli anni Dudeney ha migliorato le sue conoscenze matematiche, e osa molto di più di quanto facesse nei suoi primi libri. Per dire, c'è anche una "dimostrazione" del teorema dei quattro colori... Certamente lo stile dei problemi è molto diverso da quelli che prediligiamo oggi, ma ci sono delle gemme nascoste che vale la pena di leggere. Le note di Martin Gardner sono poche ma preziose, raccontando degli ulteriori miglioramenti di alcuni risultati o dei (pochi) errori del libro. Io me lo sono comprato di seconda mano - ovviamente è fuori commercio da anni - e ne sono felice :)

Quando si è piccoli si pensa che la matematica sia fatta solo di numeri (interi positivi, aggiungiamo poi quando cresciamo; al più ammettiamo lo zero). Poi crescendo si scoprono geometria, algebra, analisi... In tanti decidono che la matematica sia qualcosa di totalmente alieno: ma soprattutto ritengono che i numeri siano cose da bambini, e che con le scuole elementari si sia imparato tutto.

Nulla di più falso, naturalmente, come Martin Erickson mostra in questo bel libro. A parte la combinatorica (il modo per esempio di calcolare quante combinazioni diverse ci sono nel Superenalotto) i vari capitoli del libro mostrano svariate parti della matematica che fondamentalmente usano numeri interi, dalla teoria dei grafi a quella delle partizioni, dalle funzioni generatrici ai ricoprimenti esatti. Ciascun capitolo inizia con un teaser, cioè una (spesso buffa) affermazione che verrà dimostrata nel corso del capitolo stesso: si scoprono così teoremi "probabilisti" di esistenza (se c'è una probabilità maggiore di zero di avere una configurazione valida all'interno di un insieme di configurazioni, allora ce ne deve essere almeno una), e algoritmi che permettono di risolvere un sudoku... usando una matrice 729×324 con tutti 0 e 1.

Ogni capitolo termina con una serie di esercizi, sia puramente teorici che pratici (nel senso che per risolverli ci vuole un computer): fortunatamente al termine del libro ci sono gli aiuti (e qualche soluzione) :-)

Di Ermanno Cavazzoni sapevo poche cose: che esisteva, e che scriveva libri. Ho provato a prendere questo suo libro di alcuni anni fa e a posteriori devo dire che ho fatto davvero bene. Lo stile di Cavazzoni, visto molto da lontano, mi potrebbe far pensare a Paolo Nori: ma mentre quest'ultimo non è proprio nelle mie corde, il primo mi ha fatto sorridere con le sue descrizioni stralunate.

(ATTENZIONE: SPOILER!).

La storia naturale dei giganti (nella letteratura cavalleresca) c'è eccome, con una dovizia di particolari che mi fa pensare a una via di mezzo tra una persona affetta dalla sindrome di Asperger e la storia confidenziale della letteratura italiana del buonanima di Giampaolo Dossena; ma con lo scorrere delle pagine si capisce che l'io narrante è completamente pazzo, tratto del resto comune a tutta la sua famiglia a quanto pare, e la sua mente vaga verso le idee più assurde... abbastanza simili a quelle che associa ai "suoi" giganti, anche se avrei dei dubbi sulla verginità di Monica Guastavillani, la sua Beatrice che non si capisce bene cosa (non) faccia con lui. L'arrivo di sedicenti extraterrestri fa terminare piuttosto brutalmente la vicenda, anche se quella che pareva una crisi definitiva si stempera in un ritorno al punto iniziale del romanzo.

In definitiva, il libro va bene se volete sapere tutto sui giganti, ma anche se vi divertono le storie strampalate ma ben scritte!

Il 2012 è stato il centenario della nascita di Alan Turing, e nell'occasione sono state pubblicate molte opere su di lui. Questo libro in realtà è del 2000, ma Martin Davis l'ha aggiornato in alcune parti, compreso un rapido accenno al programma di computer Watson che nel 2011 vinse una gara del quiz televisivo "Jeopardy", proprio per l'occasione.

L'approccio di Davis non è esattamente biografico, anche se il testo contiene varie brevi biografie da quella di Leibniz a quella di Turing; il filo conduttore è il raccontare la storia di come l'umanità sia arrivata a definire il concetto di computazione in modo indipendente dalla mente umana: si parte appunto dall'intuizione un po' naif di Leibniz, che sperava che con un "calculemus!" si potessero appianare le controversie, alla prima formulazione specifica di Boole, al tentativo di Frege fatto crollare da Russell di sistematizzare tutta l'aritmetica, alla grande struttura immaginata da Hilbert di cui Gödel minó definitivamente le fondamenta, alle applicazioni pratiche delle teorie di Turing sulla computazione che sono alla base dei nostri attuali computer. (Davis è uno dei piú accaniti sostenitori della preminenza di Turing rispetto a von Neumann a riguardo della nascita dell'informatica, per la cronaca).

Il libro contiene un po' di formule di logica matematica, che però non sono troppo ostiche da seguire anche senza una formazione specifica: non preoccupatevi, non ci sono dimostrazioni. La lettura resta molto scorrevole e chiara, e ci sono moltissime note a fne testo per chi volesse approfondire gli argomenti: insomma é altamente consigliabile non solo agli appassionati ma anche ai semplici curiosi. L'unica pacca che trovo è che Davis non perde occasione di farci sapere che in un modo o nell'altro ha avuto a che fare con tutti i matematici dello scorso secolo...

Avete presente quei libri che prendete solo perché il titolo vi fa pensare a chissà quale goduria? Ecco. Inutile dire che in questo caso la goduria era per il nome di Topolino, mentre la parola "filosofia", che generalmente mi fa scappare, in questo caso mi faceva sperare di riuscire per una volta a imparare qualcosa di più.

Peccato che non ci sia riuscito. Probabilmente il libro funziona alla rovescia, nel senso che chi di filosofia ne sa potrà imparare molte cose sulle origini di Mickey Mouse, o perlomeno delle storie che Floyd Gottfredson disegnò e sceneggiò negli anni 1930 e 1940 e contribuirono a rendere Topolino un vero personaggio. In appendice, in effetti, ci sono degli approfondimenti filosofici: ma il testo sembra quasi una parodia dei bignamini che mettono etichette sui vari comportamenti del topo (o degli altri personaggi, come Pippo il "fool" e tutti i poliziotti irlandesi da Basettoni a Manetta). Il risultato è una lettura leggera e piacevole, ma che però non lascia molto.

Una curiosità: cosa vuol dire esattamente quando un libro è indicato come scritto da "XY con ZW"? XY mette il nome e XW fa il lavoro sporco? Queste cose le ho viste in genere con sportivi attori e tronisti, ma Giorello è sicuramente in grado di scrivere un bel libro. Mah: sono i piccoli misteri dell'editoria che continuano a sfuggirmi.

Una decina di anni fa avevo letto la prima edizione di questo libro, e il mio unico cruccio era che il testo era tirato via piuttosto in fretta per quanto riguardava la storia a partire dal secondo dopoguerra. Beh, in questa terza edizione sono stato accontentato :-), probabilmente perché non ero il solo a essere rimasto un po' deluso.

Ora che quanche cartina in più c'è - ma è anche vero che per le linee ferroviarie Wikipedia è la vostra amica - è più chiaro notare come la scelta di sussidiare il trasporto su gomma in sostituzione, e non in completamento, di quello su ferro sia stata deleteria; e che la "liberalizzazione" ferroviaria dell'ultimo decennio è stata sostanzialmente un fallimento perché il costo del materiale rotabile è troppo elevato per fare entrare nuovi partner in un mercato in perdita strutturale (altra cosa sono le linee ad alta velocità). Tornando al passato, la parte relativa alle ferrovie preunitarie è pure importante, perché fa capire come certi percorsi fossero nati per caso (e male, vedi la Porrettana: d'accordo che passare gli Appennini non era banale, ma una ferrovia a quote troppo elevate era preoccupante.

Maggi continua ad amare il treno: forse fin troppo, perché ha un po' glissato sui costi dell'Alta velocità. Però ha la capacità di mostrare le cose in modo non standard, permettendo di vedere le ferrovie nel più ampio quadro della storia italiana; la lettura è caldamente consigliata, insomma.