Reviews and Comments

A me la cosa non tocca ancora, visto che i miei gemelli sono ancora duenni: ma sono davvero tanti i genitori che si trovano da fare i compiti dei loro figli, e magari scoprono di non saperli fare. La matematica è già una brutta bestia per tanti: peggio ancora, a quanto pare i metodi che usavamo ai nostri tempi sono cambiati. Ecco dunque questo libro che racconta ai genitori cosa c'è dietro i metodi attuali. O almeno cosa c'è nei programmi britannici, non so quanto la cosa valga per le nostre classi anche se i test INVALSI credo si avvicinino. In ogni caso, le nozioni spiegate sono un utile ripasso per i genitori un po' arrugginiti, e aggiungono anche una bella dose di buonsenso che forse è ancora più importante per sapere non tanto quali sono le soluzioni (ci sono anche quelle, peccato una sia errata...) quanto come si fa a ricavarle. Peccato per alcuni punti che non sono stati localizzati: capisco i disegni all'inizio dei capitoli che spesso sono basati su giochi di parole intraducibili, ma per esempio la parte con i "messaggi alla calcolatrice" si sarebbe dovuta rendere in italiano. Ad ogni modo, tranquillizzatevi: non vi perderete nei teoremi!

La tesi di questo bel lungo saggio rivolta come un calzino quello che ci è stato insegnato a scuola, e che gli studiosi della classicità hanno affermato per secoli. In pratica, secondo Russo il punto più alto della scienza classica si è raggiunto con il primo ellenismo, insomma dal 300 al 150 a.C.; quello che noi consideriamo il "rinascimento imperiale" (Galeno, Plinio, Vitruvio, Tolomeo...) è in realtà un regresso rispetto a quelle punte di eccellenza, con gli scienziati che avevano sì a disposizione le opere di qualche secolo prima ma non le capivano bene, e quindi si arrabattavano come potevano. Archimede non è stato un genio isolato, il "metodo scientifico" non è nato con Galileo ma quasi due millenni prima, e comunque Newton ha fatto una regressione, riprendendo temi aristotelici e teologici e allontandosi dai concetti originali della matematica. Ah, sì: Platone e Aristotele sono ridiventati di moda in età imperiale perché più comprensibili, ma in origine non valevano mica così tanto...
Praticamente tutta l'analisi di Russo si poggia su inferenze indirette, come del resto ovvio dato che non abbiamo a disposizione le fonti originali. Alcune di queste inferenze sono plausibili, come quella che afferma che a noi sono giunte - perché sembravano più carine e quindi erano più usate - le opere più divertenti come quella delle macchine giocattolo di Erone e non gli originali che erano stati creati per illustrare scopi pratici. Altre mi sembrano molto più tirate per i capelli, come l'affermazione che nel primo Rinascimento girassero per l'Italia manoscritti poi perduti, di cui non ci sono nemmeno citazioni casuali, e che erano stati accuratamente tenuti nascosti da chi li sfruttava per mostrare le proprie "nuove" idee. La lettura però è indubbiamente piacevole: non dico che il testo si legga come un romanzo perché è comunque denso, ma è certo appassionante, comprese le troppo brevi pagine finali sull'eredità perduta e la conclusione: "Attenzione, perché oggi stiamo perdendo il metodo scientifico per tornare al mito, con la gente che non capisce cosa sta dietro agli oggetti e i fisici quantistici che preferiscono parlare di fantasie". Ma leggetevelo voi, fidatevi!

Credo che tutti gli italiani sappiano chi sia Dante, non foss'altro che per la curiosita di sapere chi è raffigurato sul verso della moneta italiana da due euro. Non sono così sicuro che, anche limitandosi a chi ha fatto il liceo e quindi dovrebbe aver studiato la Divina Commedia, siano così in tanti a sapere che Dante, umanista ante litteram, sapeva anche di scienze e ne ha parlato all'interno delle sue opere. Il matematico Bruno D'Amore ne aveva già parlato in alcuni suoi articoli e conferenze, ma stavolta ha pensato bene di scrivere un libro... romanzando il tutto. Abbiamo così diciassette capitoli che raccontano aneddoti più o meno basati su fatti reali (che Dante andò a studiare dialettica a Bologna, che aveva un figlio di nome Jacopo, e così via), con aggiunte alcune ipotesi piuttosto azzardate anche se non impossibili a priori, soprattutto per quanto riguarda le opere che il nostro potrebbe avere studiato o almeno conosciuto. Le ambientazioni dei racconti sono sempre molto vivaci, e anche le parti più matematiche - non numerologiche, attenzione! - e logiche si amalgamano bene, facendo perdonare alcune leziosità nei commenti e qualche svista, come dire che il centimetro sarebbe stato usato sei secoli e mezzo dopo quando in realtà ne è bastato uno di meno. Il libro si conclude con tre appendici: la prima elenca i matematici e logici presenti direttamente nella Commedia oppure che hanno probabilmente influenzato Dante, l'ultima contiene spigolature (minime) matematiche, mentre la seconda è un breve saggio più accademico sul tema, in cui D'Amore non si perita di menare qualche fendente contro la separazione delle culture umanistica e scientifica e soprattutto contro gli esperti letterati che cascano nelle più semplici questioni matematiche: per esempio "quadrare il cerchio" (Par XXXIII) è assolutamente possibile, basta non pretendere di farlo solo con riga e compasso! In definitiva, lettura assai godibile.

Quando Stefano Bartezzaghi nella sua rubrica Lessico e nuvole inserisce un po' di "frasi matte" io in genere scorro il testo senza troppa convinzione. Ma trovarle in questo libro è tutta un'altra cosa. Il segreto? Il contesto. Bartezzaghi è molto bravo a mettere insieme le parole e presentare così il testo in maniera a prima vista leggiadra, lasciando le battute e i sorrisi all'intelligenza del lettore che deve mettersi a capire cosa c'è effettivamente scritto.
Il libro è molto meno serio di quello che si potrebbe credere leggendo i titoli e soprattutto i sottotitoli dei vari capitoli... anzi no. Bartezzaghi è serio, ma lo è perché gioca con la lingua e le parole, e chiunque abbia visto giocare dei bambini sa che il gioco è un'attività serissima. Il libro non è un testo di grammatica, né lo vuole essere: in fin dei conti quando le parole sono il lavoro di qualcuno è molto più divertente avere esempi che esulano dallo standard codificato, perché c'è sempre materiale nuovo. D'accordo, nel capitolo sui menu "tradotti in inglese" o in italiano si sente un certo qual raccapriccio, ma in genere Stefano è più descrittivista che prescrittivista, e anche quando non è convinto di certe costruzioni come i superlativi di nomi e verbi lascia piena libertà al lettore, anzi al parlante, di scavarsi la fossa con le proprie mani; l'ultimo capitolo ha addirittura come sottotitolo "come fottersene della grammatica e vivere felici", con tanto di paginata sulla scelta di usare proprio quella parola e perché proprio in quel momento.
Non garantisco che leggere questo libro porti a un miglior uso della lingua italiana; però porta a un buon uso del tempo passato a leggerlo :-)

A volte uno se lo può anche scordare, ma in fin dei conti Piergiorgio Odifreddi non solo è un matematico ma ha alle spalle una lunga carriera di divulgatore, che negli anni ha lasciato un po' perdere perché guadagnava di più - e forse si divertiva di più - a fare in pamphlettaro. Non è perciò così strano che in questo libro torni al suo primo amore letterario, vale a dire la divulgazione della matematica. Il libro, oltre che rilegato, usa una carta di ottima qualità: la cosa è del resto necessaria, visto che è illustrato a colori, il che aiuta a "vedere" le affermazioni geometriche - non parlerei di dimostrazioni, come del resto è giusto in un testo di questo tipo. L'argomento può essere descritto come "Storia della geometria I": Odifreddi parte infatti dai risultati di egizi e babilonesi e termina con la fine del periodo ellenistico, all'alba dunque del Medio Evo. I titoli dei vari capitoli sono tutti giochi di parole, persino peggio di quelli che farei io; il testo è sempre scorrevole, con il matematico impertinente che non riesce a tralasciare le proprie battutine (e a volte prendere delle cantonate: il greco periphereia non significa mica "periferia", come scrive a pagina 169, ma "circonferenza"...) Ma oltre la scorrevolezza il libro ha il grande pregio di esporre anche temi che non vengono affatto trattati a scuola; insomma risulta interessante sia per chi è digiuno di matematica e può scoprire come funziona la geometria, sia per i più scafati che hanno la possibilità di vedere nuove relazioni.

Per una volta, il titolo di questo libro è pienamente corretto. Quando a scuola e all'università si parla di "calcolo infinitesimale", infatti, gli infinitesimi sono in realtà tenuti ben lontani: dopo che Cauchy sviluppò la teoria degli epsilon e dei delta i matematici furono ben felici di eliminare quei "fantasmi di quantità evanescenti", come le definì il vescovo Berkeley, che permettevano di risolvere i problemi ma non si sapeva vene come. Peccato che epsilon e delta siano tutto meno che evidenti, a differenza degli infinitesimi... La situazione cambiò negli anni '60 del secolo scorso, quando Robinson riuscì a definire gli infinitesimi in maniera formale. Questo testo spiega appunto come si possono estendere i numeri reali aggiungendo gli infinitesimi (ma anche i numeri interi infiniti e tanti altri numeri...) conservando tutte le proprietà usuali e semplificando i teoremi di analisi matematica. Non essendoci un pranzo gratis, avverto subito che l'estensione non è banale, anche perché è più che altro metamatematica: il libro va insomma bene per chi è davvero interessato al tema e voglia mettersi di buzzo buono a studiare. Carina l'idea di avere una colonna principale con il testo e una laterale con digressioni ed esercizi, per alleggerire la lettura.

Per vent'anni, dal 1946 al 1965, alla Stanford University hanno fatto una gara matematica per gli studenti dell'ultimo anno delle superiori, in modo da valutare a quali di loro poteva essere caldamente consigliato di andare a fare l'università a Stanford. Questo libro, ristampato recentemente dalla Dover, raccoglie tutti i problemi dati negli anni.
I problemi sono stati scelti in maniera a mio parere perfida: è molto improbabile che uno riuscisse a risolverli tutti (che selezione sarebbe, sennò?) ma soprattutto negli ultimi anni il primo problema era sufficientemente (e relativamente...) facile, in modo che tutti avessero la possibilità di non tornare a casa del tutto scornati. La seconda cosa importante è che in molti esercizi è esplicitamente detto che non è tanto importante ottenere la risposta esatta, quanto piuttosto spiegare nella maniera più esauriente possibile perché si è arrivati a quella risposta; secondo me la cosa rispecchia l'idea di didattica che indubbiamente era alla base del pensiero di Polya.
Detto tutto questo, la scelta dei problemi a me personamente non piace. Se volete, è perché non ne so risolvere molti; ma in effetti l'enfasi per la geometria solida dal mio punto di vista è molto retrò, e anche i problemi di algebra lineare (più precisamente, la risoluzione dei sistemi di equazioni) non mi dice molto. Qualcuno dei problemi però (e non solo dei primi dell'anno...) è abbastanza carino da meritare di passarci su un po' più di tempo: e d'altra parte anche questo libro è ben corredato di aiutini!

A un primo impatto, potrebbe sembrare strano che ci siano stati così tanti uomini di scienza italiani che hanno partecipato in prima linea al Risorgimento italiano, e sono spesso diventati ministri, se non addirittura premier. Pensandoci un po' su, la cosa risulta meno innaturale: ricordiamoci infatti che i moti risorgimentali, o perlomeno quelli che poi sono effettivamente sfociati nell'Unità d'Italia, sono opera di una minoranza borghese e acculturata,e quindi il mero computo statistico aumenta la possibilità di trovarli tra i protagonisti. Se poi è vero che nell'immaginario collettivo i matematici non sembrano inclini a essere parte attiva - anche se in verità tale credenza è assolutamente falsa - questo non è certo il caso di Carlo Matteucci, fisico del tutto sperimentale - e che della matematica ne faceva minor uso possibile - la cui biografia è narrata in questo libro di Fabio Toscano.
Toscano parte in medias res, parlando del battaglione di studenti (e professori...) pisani che nel 1848 combatté la prima guerra di indipendenza italiana nella battaglia di Curtatone e Montanara. Matteucci era tra loro: non come soldato, ma in qualità di commissario del granduca di Toscana. Riprende poi la biografia, partendo dall'infanzia a Forlì e dagli esperimenti giovanili condotti mentre i beni familiari si erano man mano volatilizzati e proseguendo con gli anni passati a Pisa nella locale università, dopo che i suoi risultati nel campo dell'elettrofisiologia l'avevano già reso molto noto all'estero. Man mano che passano gli anni, all'impegno scientifico si aggiunge, e anzi diventa preponderante, quello politico: Matteucci si trasferisce a Torino, e viene nominato senatore del Regno, divenendo anche ministro della Pubblica Istruzione per alcuni mesi, riuscendo a promulgare una riforma dell'università che poi è stata affossata dal governo successivo... un po' come capita ai giorni nostri.
Toscano è un po' troppo indulgente col fisico forlivese, perdonandogli praticamente tutto a partire dalla sua attività puramente sperimentale senza un corrispondente impegno teoretico per giungere ai tentativi ingenui di politica estera per la risoluzione della questione romana. Il libro però è molto interessante, sia per quanto riguarda la parte prettamente scientifica che per il racconto dell'Unità d'Italia vista da una prospettiva diversa dal solito. La grande quantità di documenti inseriti nel testo sono indubbiamente la marcia in più del libro, ma fortunatamente non lo rendono un tomo illeggibile: in definitiva, un'opera davvero valida.

Non si può negare che l'operazione che l'editore Dedalo ha compiuto con questo libro non è certo facile. Non solo è stato preso un libro scritto nel volgare di fine '400, tanto che oltre al testo originale viene saggiamente fornita una versione in italiano corrente, oltre al classico apparato di glossario e riferimenti vari che si trova in appendice; ma il testo parla di giochi matematici, il che fa correre il rischio di perdere immediatamente i pochi appasionati di filologia che si fossero timidamente avvicinati all'opera.

Beh, sarebbe davvero un peccato scappar via, perché il libro è davvero ben curato. Si vede bene l'attenta opera di Silvia Toniato; ma preziosissimo è anche il lavoro di Dario Bressanini che per una volta lascia da parte la sua chimica delle cose di tutti i giorni e torna al suo primo amore, la matematica. Le spiegazioni di come funzionano i giochi del Pacioli sono chiarissime e illuminanti, e chissà che non vi venga voglia di riciclare qualcuno dei "bolzoni" ivi presentati per mettere alla prova i vostri amici!

A me la storia della matematica è sempre piaciuta, anche perché ogni tanto si scoprono delle chicche niente male. Però in questo caso sono stato parecchio sfortunato.
Diciamo che ho apprezzato la prima metà del libro, con i tentativi iniziali di dare un senso ai numeri insensati... pardon immaginari. Ma nella seconda parte Nahin si ricorda che la sua formazione è quella di ingegnere elettromeccanico. Potete anche dire che io sono pieno di pregiudizi, ma sono troppo abituato a vedere vagonate di conti e poi scoprire che dall'altra parte c'è un ingegnere. In un libro di testo i conti me li aspetto, ma in un'opera come questa, che afferma espressamente di non esserlo, vedere pagine e pagine di derivazioni formali che usano i numeri complessi per arrivare a dimostrare, magari in tre o quattro modi diversi, la stessa formula mi dà una crisi di rigetto. Non credo proprio mi comprerò il successivo libro di Nahin sulla costante e, insomma.

Tra le tante cose che ho fatto nella mia vita, c'è stata anche l'improvvisazione teatrale. Insomma avevo già un'idea del contenuto di questo libro, anche se poi c'è sempre qualcosa da imparare. Innanzitutto il libro è nato per un corso tenuto ad aspiranti attori; quindi l'improvvisazione è un mezzo, e non un fine. La seconda cosa da notare è che l'improvvisazione di cui si parla qui è quella narrativa, e non quella battutistica che generalmente abbiamo in Italia (anche se non ufficialmente). Questo si riflette sulle leggi dell'improvvisazione definite da Diggles: la prima afferma «Rispondi sempre con "Sì! e..."» (cioè, accetta le offerte dell'altro); la seconda «Dì la prima cosa che ti viene in mente» (cioè, non cercare di stupire con gli effetti speciali, la magia narrativa sta nel vedere come sfruttare le cose banali); la terza «Metti a suo agio il tuo compagno» (cioè, non cercate appunto la gara alla battuta più umoristica ma collaborate a costruire una storia). Quello che per me è stato pesante è la reiterazione continua delle cose. Diggles è sicuramente molto appassionato, e in un corso vero e proprio questo ripetersi è sicuramente utile se non addirittura necessario; ma messo per iscritto dopo un po' scoccia. In definitiva, testo molto utile se avete già un'idea di che si parla, ma non è certo un do-it-yourself.

Io ho amato alla follia La vita istruzioni per l'uso. Sono convinto che sia una delle opere letterarie più importanti del ventesimo secolo. Pero ho fatto davvero fatica ad arrivare alla fine di questo libro, che non è nemmeno poi così lungo. Il problema non è certo nella traduzione, con Jean Talon che ha fatto i salti mortali, alcuni dei quali sono evidenziati nella nota finale. Ho molto apprezzato ad esempio la "traduzione" delle definizioni delle parole crociate: come noto, Perec fu un bravo compilatore di cruciverba. Nemmeno la trama del libro, con un giovane che un mattino decide di continuare a dormire e non andare a sostenere l'esame, scegliendo poi di diventare il più neutro possibile, è un problema: le trame perecchiane sono spesso di questo tipo. Quello che non mi è piaciuto è la mancanza di un secondo, per non dire un terzo, livello di lettura. Perec adora la compilazione di nozioni inutili e ammonticchiate a caso, però nelle opere mature il caso in realtà non c'è e tutto è preparato per un fine non necessariamente esplicitato: qui no. L'opera è evidentemente giovanile (è il suo terzo romanzo, ma i primi due erano mainstream), e insomma è chiaro che Perec stava cercando la sua strada ma era ancora bene indietro.
La postfazione di Gianni Celati non è che aggiunga molto, se non una dozzina di pagine :)

Come argutamente commenta Amedeo Balbi (vedi www.ilpost.it/amedeobalbi/2011/07/01/caro-odifreddi-ti-scrivo/), a volte sembra che Piergiorgio Odifreddi scriva i suoi libri anticattolici per avere la facoltà di pubblicare anche quelli matematici. In effetti non ho ancora avuto il tempo di leggere Più spazio per tutti, ma mi è capitata tra le mani questa sua ultima fatica, visto che sono stato invitato alla presentazione ad usum blogger. Odifreddi ha affermato che questo suo libro è stato scritto non per gli atei o gli agnostici, ma per i credenti, con il dichiarato intento di convincerli a cambiare campo; in effetti la sua foto in copertina con la camicia bianca e lo sguardo leggermente verso l'alto fa chiaramente capire il suo posizionamento al riguardo.
È ovvio che scrivere al Papa prendendo un suo testo e controbattendolo punto per punto significa darsi un vantaggio competitivo, visto che si possono scegliere i controesempi preferiti senza che l'avversario possa controbattere - a meno che uno non pensi che Ratzinger si metta a replicare; ma questo non è un problema. In fin dei conti spesso si conoscono le cose da un singolo punto di vista; è sempre bello vederle da un punto di vista totalmente opposto, e almeno per quanto mi riguarda la cosa è utile.
Il problema che io - ma non solo io, a giudicare dalle domande fatte durante la presentazione - ho è banalmente metodologico: proprio come non è che un teologo possa parlare di scienza usando le categorie teologiche o filosofiche - e qui do ragione a Odifreddi - non è che uno scienziato possa parlare di metafisica o teologia usando le categorie scientifiche. Odifreddi inizia affermando questa ovvietà, ma in pratica se ne dimentica spesso. La mia sensazione è che il testo non cambierà le credenze di nessuno; poi è ben noto che le mie previsioni sono sempre errate!