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George Pólya: The Stanford mathematics problem book (2009, Dover Publications)

Review of 'The Stanford mathematics problem book' on 'Goodreads'

Per vent'anni, dal 1946 al 1965, alla Stanford University hanno fatto una gara matematica per gli studenti dell'ultimo anno delle superiori, in modo da valutare a quali di loro poteva essere caldamente consigliato di andare a fare l'università a Stanford. Questo libro, ristampato recentemente dalla Dover, raccoglie tutti i problemi dati negli anni.
I problemi sono stati scelti in maniera a mio parere perfida: è molto improbabile che uno riuscisse a risolverli tutti (che selezione sarebbe, sennò?) ma soprattutto negli ultimi anni il primo problema era sufficientemente (e relativamente...) facile, in modo che tutti avessero la possibilità di non tornare a casa del tutto scornati. La seconda cosa importante è che in molti esercizi è esplicitamente detto che non è tanto importante ottenere la risposta esatta, quanto piuttosto spiegare nella maniera più esauriente possibile perché si è arrivati a quella risposta; secondo me la cosa rispecchia l'idea di didattica che indubbiamente era alla base del pensiero di Polya.
Detto tutto questo, la scelta dei problemi a me personamente non piace. Se volete, è perché non ne so risolvere molti; ma in effetti l'enfasi per la geometria solida dal mio punto di vista è molto retrò, e anche i problemi di algebra lineare (più precisamente, la risoluzione dei sistemi di equazioni) non mi dice molto. Qualcuno dei problemi però (e non solo dei primi dell'anno...) è abbastanza carino da meritare di passarci su un po' più di tempo: e d'altra parte anche questo libro è ben corredato di aiutini!