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Di storie della matematica ce ne sono davvero tante. Ma questa è un po' particolare. Dunham ha pensato infatti di strutturarla a partire dai grandi matematici della storia e soprattutto a partire da alcuni dei loro risultati più famosi. Iniziamo così dalla quadratura della lunula da parte di Ippocrate di Chio per arrivare a Cantor e ai suoi numeri transfiniti. I teoremi sono però solo la parte centrale dei capitoli, che parlano anche della vita del loro dimostratore e del contesto sia storico che matematico in cui si pone: tanto per fare un esempio, quello in cui si parla della dimostrazione della non numerabilità dei reali affianca il cambio di prospettiva nella matematica con quello che parallelamente si aveva nella pittura. Ma quello che è davvero bello in questo libro è che i teoremi sono dimostrati. Sfido chiunque ad avere visto la dimostrazione della formula di Erone per calcolare l'area di un triangolo dati i suoi lati; Dunham te la mette lì, annotandotela man mano per far vedere l'abilità di una linea di attacco che sembra essere casuale ma invece alla fine fa scattare la trappola. Direi che il libro è perfetto per chiunque non scappi a priori davanti a una formula matematica.

Bruno Ballardini è un markettaro. Oltre alle sue opere più serie che non ho mai visto, ha scritto un best-seller, Gesù lava più bianco (xmau.com/notiziole/arch/200807/004559.html), che spiega come la Chiesa cattolica romana sia stata la prima a inventare il marketing, già ai tempi di San Paolo. Ballardini, che pure è ateo, è rimasto così indissolubilmente legato al successo di quel libro che probabilmente ha scritto questa sua nuova fatica (Bruno Ballardini, <a href="http://www.amazon.it/o/ASIN/8856615320/?tag=notizioledima-21"><em>Gesù e i saldi di fine stagione</em></a>, Piemme 2011, pag. 304, € 16, ISBN 978-88-5661-532-6) per esorcizzarlo. Il tema stavolta è «Perché la Chiesa non "vende" più?»; Ballardini immagina di essere stato assoldato da un cardinale per preparare uno studio sulle misure per ovviare alla crisi di questi decenni della Chiesa Cattolica. Ora io a questa storia non ci credo affatto, ma qualche studio gli deve essere stato davvero commissionato, vista la parte centrale del libro che racconta dei vari brand attuali della Chiesa, da CL ai Focolarini, dall'Opus Dei a sant'Egidio, e delle minacce delle altre religioni e culti. Detto tra noi, per quanto interessante questa è la parte più debole del libro; molto meglio inizio e fine, anche se a mio parere se li è inventati di sana pianta. In definitiva un bel libro, direi più adatto a chi si interessa di religione che agli adepti del marketing: se volete, fa un po' pensare che sia pubblicato dalla Piemme, che adesso è nel gruppo Mondadori ma nasce comunque come casa editrice di ispirazione cattolica. E non ditemi che gli affari sono affari, qui non abbiamo Brigitta e Filo Sganga!
Curiosità finale. Nella copertina si vede un'etichetta (di un articolo in saldo, e il nome l'articolo è appunto il titolo del libro) con un EAN. Bene: quell'EAN è in realtà l'ISBN di un libro, sempre edito da Piemme, di Paul Poupard; il libro in questione è La morale cristiana nel mondo. Indagine del Segretariato per i non credenti. Carino, no?

Non è la prima volta che Carlo Toffalori scrive un libro in cui cerca di mettere insieme matematica e opere letterarie. Rispetto al precedente Il matematico in giallo, però, stavolta il risultato mi sembra molto migliore. Ho qualche riserva sul titolo; di matematici e amor letterario se ne parla giusto per un capitolo, e nemmeno tanto ampio. Il tema generale è di come la matematica e i matematici vengono visti in tutta la letteratura, da sant'Agostino al giorno d'oggi; il testo è pertanto prodigo di citazioni dei più svariati autori, immerse in quella che è una lunga chiacchierata di quelle che si potrebbero fare in una lunga sera d'inverno davanti a un caminetto. La matematica non ne esce sempre bene: anche autori come Edgar Allan Poe, che pure a parole si profondono in lodi sperticate all'Analisi, a una lettura meno affrettata si nota affastellano nozioni senza un chiaro significato: più che matematica si può quasi parlare di magia. Altri accostamenti, come quello di Pirandello, mi appaiono un po' forzati; meglio sicuramente quando si parla di Oulipo e dell'onnipresente Borges. Alla fine ci si rende comunque conto che anche la matematica fa parte della vita...

Può avere senso parlare di matematica dividendola in mille e una scheda da dieci-quindici righe, massimo venti? La risposta sorprendentemente è sì, come si può vedere da questo libro, la cui versione statunitense ha come titolo "Mathematics 1001" (ah, l'inglese!) Elwes parla di tanta matematica, arrivando alla teoria delle categorie e alla fisica matematica; l'approccio matematico alla meccanica quantistica è molto interessante. Non tutto è perfetto, ci mancherebbe altro. Chiaramente non ci sono dimostrazioni, ma solo enunciati; c'è poi una certa ridondanza che però è necessaria, visto che credo che siano in pochi i pazzi come me che se lo siano letti da cima a fondo; e soprattutto i riferimenti agli altri punti sono sì visibili perché scritti in grassetto ma ben difficili da trovare se non andando nell'indice analitico finale in corpo 5 o giù di lì. Ma ritengo che il testo, nemmeno troppo caro, sia ottimo per chi voglia avere un manuale di riferimento (e sappia l'inglese). Curiosità finale: il libro è stato stampato... in Cina. Non pensavo convenisse fare così.

Occhei, questo libro non lo si trova se non nei circuiti alternativi, quindi questa mia recensione non è che sia cosi utile, non ho difficoltà ad ammetterlo. Però il testo ha un certo interesse storico-matematico, perché mostra quali fossero i problemi ritenuti interessanti dall'élite tecnica statunitense degli anni 1950 e vedere la differenza con quelli odierni. Innanzitutto l'ambientazione dei problemi è molto più vicina alla vita reale, tanto che spesso occorre modificare le condizioni iniziali teoriche dei problemi stessi per ottenere la "risposta reale". La seconda peculiarità che ho notato è il pesante ricorso ad analisi matematica e trigonometria (ma anche alla geometria sintetica, per dire...) per arrivare alle soluzioni. È strano, perché altri libri di quel periodo (penso per esempio a <a href="http://xmau.com/notiziole/arch/201007/006752.html">Maurice Kraitchik</a>) erano più di stile combinatorico. Vabbè, poi è arrivato Martin Gardner :-)
Il libro contiene anche un gruppetto di "quickies", più simili ai problemi cui siamo abituati oggi, e una serie di nursery rhymes che a me non dicono proprio nulla, anche se alcune mi paiono parodie di filastrocche comuni inglesi.

L'Italia repubblicana ha una lunga tradizione di stragi, soprattutto compiute da terroristi di destra, rimaste senza colpevoli; piazza Fontana è probabilmente la più famosa, con non so quanti processi che alla fine si sono tutti conclusi con un nulla di fatto. Dopo più di quarant'anni molti protagonisti sono oramai morti o spariti; e i pochi rimasti non sono certo facilmente raggiungibili. Tre giovani giornalisti nati nei primi anni '80 e quindi ben dopo la strage si sono recati addirittura in Sudafrica a intervistare l'ormai quasi novantenne generale Gian Adelio Maletti, numero due del Sid nei primi anni '70 e condannato per i depistaggi dei servizi segreti italiani. La parte principale del libro è l'intervista a Maletti: la mia sensazione è che il generale abbia giocato come un gatto con tre topolini, raccontando spizzichi e bocconi della "sua" verità mischiati a "rivelazioni" parziali e chissà quanto vere; quella sull'assassinio di Kennedy (no, non c'entra un tubo con Piazza Fontana) è probabilmente la migliore. Il tutto togliendosi un po' di sassolini dalle scarpe. Un libro inutile, insomma? Tutt'altro. I tre giornalisti si sono infatti preparati molto accuratamente sui fatti e sulle ricostruzioni giudiziarie, e così viene presentata una panoramica delle cose che sono state appurate, e delle ipotesi che non potranno mai venire dimostrate. La presenza immanente in tutto il libro (occhei, ogni capitolo inizia con una sua citazione...) è quella di Andreotti, che a dire di Maletti sa tutto e lo sapeva già allora; per il resto, sono utilissimi la cronologia in appendice e il glossario dei nomi rilevanti. Leggetevelo, se siete interessati alla storia contemporanea italiana!

Questo ennesimo libro di Pterry non fa parte del ciclo del Mondo Disco, nemmeno nella "versione per ragazzi", credo comunque sia ufficialmente definito "for young readers", qualunque cosa cio voglia dire. Devo dire che le prime cento pagine non mi sono piaciute più di tanto; a parte la storia che sembrava un remake di Laguna blu (immagino, mica l'ho mai visto il film...) il tutto mi sembrava troppo prevedibile anche nei pratchettismi. Andando avanti, però, devo dire che la storia prende tutta un'altra strada, molto più interessante anche se un po' debole nei presupposti - ma tanto in un libro di fantasia uno può accettare la sospensione della credenza. Diciamo che, a parte essere un libro che fa vincere la scienza sulla religione, ti fa vedere entrambe sotto un'altra luce; probabilmente è una delle migliori spiegazioni di come NON funziona il metodo scientifico. Non è una critica, attenzione: Pratchett stesso spiega perché quello usato da Daphne non è metodo scientifico, anche se a prima vista lo sembra. In definitiva, non un capolavoro ma sicuramente un ottimo libro.

Uno vede come sottotitolo di questo libro la frase "Introduction to Advanced Mathematics" e magari si preoccupa un po'. Preoccupazione che si accresce quando legge sulla quarta di copertina che (traduzione mia) "Il libro fornisce una transizione dagli aspetti basati sulle formule dei primi studi universitari di matematica al mondo ricco e creativo degli argomenti più avanzati". Avrei pensato quindi a materiale dell'inizio della laurea magistrale, o del secondo biennio ai lontani tempi in cui matematica la studiavo io e con quindici esami uno si laureava; invece dei cinque capitoli del libro i primi quattro seguivano esattamente l'approccio delle mie vecchie lezioni da matricola. Sarà che a Pisa sono più teorici, ma direi che l'università italiana di trent'anni fa era ben più avanti di quella americana attuale... Il materiale è ben presentato e può tranquillamente essere usato per un ripasso o per studiare da soli, nel caso si sia interessati a questi temi; ma resta comunque un semplice manuale universitario, anche nell'ultima parte sui numeri p-adici (che tra l'altro sarebbe stata più interessante se alla fine fosse stato mostrato un modello visibile dei numeri, in modo da mischiare la teoria ala pratica).

La tesi che Mario Liverani offre in questa sua opera si può riassumere in poche parole: tutta la storia di Israele raccontata nella Bibbia, non solo la parte che riguarda i patriarchi ma anche quella da David e Salomone in poi, è una balla creata ad hoc vari secoli dopo. Per la precisione, il Pentateuco - generalmente datato intorno al 1000 a.C., viene riportato intorno al 500, dopo il ritorno dall'esilio in Babilonia; anche i libri più vecchi, alcuni dei profeti, risalgono al massimo al VII secolo. Per sostenere la sua tesi, l'opera è divisa in due parti. Nella prima viene fatta una storia archeologica di Palestina e dintorni a partire dall'età del Bronzo, senza usare nessun riferimento biblico: il tutto è necessario per avere un insieme di prove da usare nel seguito, ma garantisco che la lettura è molto pesante. Nella seconda parte, indubbiamente molto più leggibile, Liverani rilegge la storia biblica sotto quelle ipotesi, affermando che i due regni di Giuda e Israele - che non sono mai stati uniti, checché si dica - non avevano nulla di realmente diverso da tutti gli altri regni della zona; il passaggio dal culto del "Dio della propria nazione" Yahvé, l'unica cosa che i due regni avevano in comune, all'"unico Dio" fu un'invenzione creata ai tempi dell'esilio dalla casta sacerdotale per aumentare il proprio potere rispetto alla casta della stirpe di David. Il libro dà molti spunti interessanti, anche se non tutti condivisibili almeno dal sottoscritto; la bibliografia è sterminata ma solamente tecnica, e spesso occorre uno sforzo per associare i nomi di persone e luoghi scritti nella forma semitica alla versione biblica che conosciamo (secondo voi chi è Malki-Sedeq?), oltre a un pregiudizio antibiblico non solo nel testo ma anche nella presentazione (tutti gli storici sanno che il libro di Isaia è stato scritto da tre autori distinti, ma perché definirlo 1Is, 2Is e 3Is?). D'altra parte però gli indici analitici su nomi, luoghi e passi biblici, oltre alle molte cartine storiche, aiutano parecchio a farsi un'idea se uno ha già una conoscenza un po' più che abborracciata sull'Antico Testamento.

Il secondo libro di "finti paradossi matematici" di Julian Havil, dopo Nonplussed!, ha l'allitterativo sottotitolo "Surprising Solution to Counterintuitive Conundrums". Anche qui i vari capitoli presentano fatti matematici più o meno noti che a prima vista lasciano perplesso il lettore, anche se non digiuno di matematica, ma che sono assolutamente veri. Il livello tecnico dei vari capitoli varia molto: temi come il teorema di Goodstein e il paradosso di Banach-Tarski sono a livello universitario, mentre la differenza tra conoscenza mutua e conoscenza comune, la legge di Benford, il paradosso di Simpson oppure il paradosso degli ascensori che vanno sempre in direzione opposta sono alla portata di chi abbia una formazione matematica a livello della scuola superiore.
Come sempre, Havil trova il giusto equilibrio tra la parte matematica "seria", quella che in genere viene sempre sottintesa nei libri classici di divulgazione matematica, e la parte per così dire più ricreativa, dove i risultati vengono presentati per stupire con gli effetti speciali. In questo modo il lettore può scegliere fino a che livello approfondire, cosa che non succede certo molto spesso.
In definitiva, un ottimo libro sia per la didattica che per i curiosi della matematica!

Terza (e ultima) raccolta degli articoli di Ian Stewart sullo Scientific American (e sulla versione francese Pour la Science - non so voi, ma a me il pensiero che la rubrica di giochi matematici sullo Scientific American fosse divenuta bimestrale e che sono state le versioni nazionali a mantenere alta la bandiera della matematica ricreativa fa un po' di tristezza), in questo libro troviamo quello che ci si può aspettare da un testo del genere: capitoli generalmente scorrelati, tranne il trittico sui viaggi nel tempo che in effetti sono l'espansione di un'unica colonna piuttosto lunga nell'originale, e che toccano più o meno tutti i campi, data la pervasività della matematica che i non matematici credono essere incredibile ma che in effetti per i matematici è una cosa assolutamente normale. Questo significa che ci sono capitoli (quello sulle figure di corda e sulle danze) che per me sono assolutamente inutili e altri (chessò, quello sui quadrati più che magici o sui percorsi dei cavalli su scacchiere rettangolari) il cui approccio è molto più interessante di quello che si trova in giro solitamente. Altra cosa molto bella è la sezione finale di ogni capitolo con la sitografia: perché diciamocelo, oggi come oggi il libro è il punto di partenza, non certo l'arrivo. In definitiva: carino, ma direi non essenziale.

Italo Calvino, da buon membro dell'Oulipo, è sempre stato interessato alla scienza in generale e alla matematica in particolare: ma forse rileggere il suo testamento letterario, le Lezioni americane, come se parlassero di matematica è un po' esagerato. Questa è però stata la scelta esplicita di Gabriele Lolli, che in questo libro si è addirittura permesso di non parlare di coerenza - il testo della sesta lezione che Calvino non ha fatto in tempo a preparare e che pure sarebbe stato un argomento perfetto quando si parla di matematica. Il risultato è molto migliore di quello che ci si potrebbe aspettare di primo acchito; Lolli, anche se ogni tanto si aspetta che i suoi lettori abbiano una conoscenza perfetta del formalismo della logica matematica ed è capace a scrivere la famosa formula di Eulero come e^2(πi) - 1 = 0, è molto bravo a cogliere similitudini molto labili, e sfruttarle per raccontare come i matematici vedono il proprio campo di studi. In definitiva, leggendo questo libro magari non imparerete molto di letteratura ma avrete un'idea abbastanza chiara di che cos'è la matematica.

A volte a fidarsi del nome dell'autore ci si sbaglia. Dopo i due libri di problemi matematici scritti da Peter Winkler (Mathematical Puzzles e Mathematical Mind-Benders), quando vidi che aveva pubblicato un nuovo lavoro l'ho immediatamente comprato. Peccato che Winkler, oltre che matematico, sia anche un bridgista, e che questo libro sia appunto di bridge, gioco che io non conosco per nulla né a cui sono interessato. Gli amanti del gioco potranno scoprire un nuovo sistema di bidding proposto da Winkler, il Ricochet, che dovrebbe essere più lineare e facile da ricordare di quelli attualmente in uso; inoltre si possono vedere alcuni esempi di trasmissione crittografica di un bit, nel senso che se anche gli avversari sanno il significato del segnale non possono decodificarlo se non troppo avanti nella partita. Ma per chi il bridge non lo segue direi che è tutta nebbia.

Molti di voi saranno sicuramente convinti che la matematica sia quanto di più noioso ci sia: in fin dei conti non si fa altro che dimostrare cose che sono vere, no? Ma non capita sempre così. No, le cose, quando si dimostrano, sono vere: ma non è affatto detto che lo sembrino. Nei vari capitoli di questo libro Julian Havil presenta "dimostrazioni matematiche di idee implausibili", come del resto scritto nel sottotitolo; il titolo stesso significa "perplesso, imbarazzato". Non si tratta di paradossi nel senso usuale del termine, ma proprio di teoremi controintuitivi, come quello che dice che esistono due giochi entrambi in perdita ma tali che, scegliendo opportunamente quale giocare volta per volta, si può ottenere un guadagno. Il libro presenta le dimostrazioni dei teoremi, il che potrebbe far scappare chi matematico non è ma permette a chi è interessato di capire finalmente la ragione dietro alcuni risultati che magari aveva orecchiato su qualche testo di matematica ricreativa; inoltre l'esposizione è molto chiara e permette di cogliere affinità e collegamenti inattesi, nel migliore spirito matematico. Insomma, lettura altamente consigliata!

Libri di matematica ricreativa ce ne sono tanti, però è sempre possibile trovarne qualcuno di cui non si era sentito parlare. Almeno per me è stato il caso di questo libro. Ball l'ha scritto a partire da un ciclo di conferenze che aveva preparato su temi matematici non trattati solitamente a scuola. Quello che ho trovato interessante è che, nonostante i temi siano abbastanza standard, la spiegazione si sposta su proprietà non certo note, tipo la trattazione matriciale dei numeri di Fibonacci oppure le procedure esplicite per costruire le curve di Peano. In pratica, insomma, ci si muove tra la matematica ricreativa e quella più seria, secondo la scuola che afferma che tutta la matematica è sempre matematica, e che certe divisioni sono artificiali. Intendiamoci, la trattazione non è esattamente elementare, e non lo consiglierei come libro introduttivo; però sono sicuro che chi ha già un background matematico lo troverà interessante.