.mau. reviewed Essays on the Theory of Numbers by Richard Dedekind
Review of 'Essays on the Theory of Numbers' on 'Goodreads'
3 stars
Questo libretto della Dover contiene la traduzione inglese di due articoli fondamentali scritti dal matematico tedesco: Stetigkeit und irrationale Zahlen (Continuità e numeri irrazionali), nel quale definisce i numeri irrazionali mediante il procedimento che poi verrà detto taglio di Dedekind, e Was sind und was sollen die Zahlen (Cosa sono e cosa dovrebbero essere i numeri?), dove con un anno di anticipo su Peano fornisce una descrizione assiomatica dei numeri naturali. Curiosità: per lui l'induzione matematica è un teorema, perché usa come assioma la possibilità di avere catene infinite di insiemi. A mio parere il primo articolo è molto più chiaro del secondo, che mette insieme un approccio puramente deduttivo con alcune considerazioni che appaiono poste più o meno a caso: la traduzione pedissequa non aiuta certo. Un'opera utile soprattutto per capire come i concetti matematici non spuntino dal nulla ma siano figli delle diatribe tra matematici, che si leggono …
Questo libretto della Dover contiene la traduzione inglese di due articoli fondamentali scritti dal matematico tedesco: Stetigkeit und irrationale Zahlen (Continuità e numeri irrazionali), nel quale definisce i numeri irrazionali mediante il procedimento che poi verrà detto taglio di Dedekind, e Was sind und was sollen die Zahlen (Cosa sono e cosa dovrebbero essere i numeri?), dove con un anno di anticipo su Peano fornisce una descrizione assiomatica dei numeri naturali. Curiosità: per lui l'induzione matematica è un teorema, perché usa come assioma la possibilità di avere catene infinite di insiemi. A mio parere il primo articolo è molto più chiaro del secondo, che mette insieme un approccio puramente deduttivo con alcune considerazioni che appaiono poste più o meno a caso: la traduzione pedissequa non aiuta certo. Un'opera utile soprattutto per capire come i concetti matematici non spuntino dal nulla ma siano figli delle diatribe tra matematici, che si leggono benissimo in filigrana.